Extremwerttheorie

Anders als die traditionelle Statistik beschäftigt sich die Extremwerttheorie nicht mit dem Zentrum eines Datensatzes (Mittelwert, Standardabweichung etc.), sondern untersucht das Verhalten von besonders großen bzw. besonders kleinen Beobachtungen. Während das Hauptaugenmerk anfangs auf den Maxima und Minima einer Folge von Zufallsvariablen lag, untersuchen neuere Ansätze die Verteilung von Überschreitungen über einen hohen Schwellenwert. (Die Verteilung der Unterschreitungen unter einen kleinen Schwellenwert erhält man durch eine geeignete Transformation.)

Typischerweise sind jenseits eines hinreichend hoch gewählten Schwellenwertes nur wenige Daten zu erwarten. Um jedoch das Risiko im Zusammenhang mit diesen extremen Beobachtungen nicht zu unterschätzen, ist eine möglichst realistische Modellierung der Schwellenwert-Überschreitungen von zentraler Bedeutung. Mein Forschungsschwerpunkt liegt dabei auf den Gebieten der multivariaten und der funktionalen Extremwerttheorie.

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